Descomposición del choque
Cambio del precio sucio ante el choque elegido: parte explicada por la duración, parte añadida por la convexidad y error que queda sin explicar.
Precio sucio tras desplazamientos paralelos de la TIR. El error es aproximación menos valor exacto: la duración sola siempre infravalora el precio de un bono sin opciones.
Fórmula frente a cálculo numérico
Duración modificada y convexidad obtenidas derivando el precio (fórmula) y por diferencias finitas, revalorando el bono con la TIR ±1 pb (medidas «efectivas»).
Duración y convexidad según el plazo
Mismo cupón y misma TIR, con distintos plazos hasta el vencimiento (en fecha de cupón).
Cada flujo contribuye a la duración con su plazo ponderado por su peso en el precio, y a la convexidad con \(t_i(t_i + 1/m)\) ponderado igual. Las dos últimas columnas suman la duración de Macaulay y la convexidad.