Aplicaciones interactivas para el aula

Laboratorio de econometría al estilo de una «mini-Gretl» didáctica: estima modelos con los datos del curso (o con tu propio Excel) y recorre los temas de la asignatura con explicaciones paso a paso.

- Estimación MCO con tabla de coeficientes de manual, ecuación estimada, interpretación según la forma funcional y álgebra matricial.
- Bondad del ajuste (SCT = SCR + SCE, R², R² ajustado, criterios de información) e inferencia: contrastes t, significación global F, restricciones lineales, intervalos de confianza y predicción.
- Diagnóstico: normalidad (Jarque-Bera, Shapiro-Wilk), multicolinealidad (VIF), especificación (RESET) y observaciones influyentes.
- Variables ficticias: cambios de ordenada y de pendiente, efecto porcentual exacto y contraste de Chow.
- Heterocedasticidad (Breusch-Pagan, White, Goldfeld-Quandt, errores robustos HC, MCG factible) y autocorrelación (Durbin-Watson, Breusch-Godfrey, Newey-West, Prais-Winsten, Cochrane-Orcutt).
- Series temporales: raíces unitarias (ADF, KPSS), cointegración de Engle-Granger con valores críticos de MacKinnon y modelo de corrección del error.
- Conclusiones redactadas según el nivel de significación elegido y descarga de resultados en Excel.

Laboratorio de intuición econométrica: cambia el proceso generador de datos y observa, muestra a muestra y por simulación, qué le ocurre a MCO.

- La recta de MCO: ajusta la recta a mano, compárala con MCO y con la recta poblacional, y comprueba la insesgadez y la varianza de los estimadores con miles de réplicas.
- Variable omitida y multicolinealidad: signo y tamaño del sesgo (β₂·δ₁) y factor de inflación de la varianza.
- Contrastes t y F: haz de juez con la tabla del modelo, descubre la verdad oculta y mide el tamaño y la potencia.
- Heterocedasticidad y autocorrelación: Breusch-Pagan, Durbin-Watson, errores robustos HC1 y Newey-West, y cobertura real de los intervalos.
- Cointegración: contraste de Engle-Granger con valores críticos de MacKinnon y regresión espuria.
- Variables cualitativas, intervalos de confianza y visualizador de p-valores.
- Modos de reto con proceso oculto; semilla elegible para reproducir cualquier muestra o simulación.

Estima un modelo de regresión lineal múltiple por MCO y resuelve paso a paso los contrastes de hipótesis sobre sus coeficientes.

- Funciona con datos de ejemplo precargados (consumo de cigarrillos, datos de demostración) o con tu propio Excel: eliges hoja, celda inicial y variables.
- Ecuación estimada y tabla de resultados al estilo de un manual: coeficientes, errores estándar, t, p-valores, R², R² ajustado y F.
- Contrastes t sobre cualquier coeficiente frente a un valor c, bilaterales o unilaterales, con la región de rechazo dibujada.
- Contraste F de significación conjunta con su tabla ANOVA.
- Restricciones lineales generales R·β = r escritas en lenguaje natural (por ejemplo, logprecio + logpib = 0), con estimación restringida.
- Intervalos de confianza de los coeficientes y su relación con los contrastes; conclusión en lenguaje natural según el nivel de significación elegido.

Calcula e interpreta los intervalos de confianza de los coeficientes de un modelo de regresión lineal múltiple estimado por MCO.

- Funciona con datos de ejemplo precargados o con tu propio Excel: eliges hoja, celda inicial, variable dependiente y explicativas.
- Intervalos para cada coeficiente con su construcción paso a paso (estimación, error estándar, valor crítico t y margen) y su interpretación en lenguaje natural.
- Comparación de los intervalos al 90 %, 95 % y 99 %, y relación con los contrastes de significación.
- Región de confianza conjunta (elipse) para dos coeficientes frente al rectángulo de los intervalos individuales.
- Intervalo de confianza para la varianza de las perturbaciones (ji cuadrado).
- Ecuación estimada y tabla de resultados al estilo de un manual.

Estima un modelo de regresión lineal múltiple y predice la variable dependiente para los valores de las explicativas que elijas, distinguiendo la predicción de la media de la de una observación individual.

- Funciona con datos de ejemplo precargados (consumo de cigarrillos, datos de demostración) o con tu propio Excel.
- Predicción puntual con intervalo de confianza para la media condicional E(Y | x₀) y para una observación individual Y₀, calculados paso a paso.
- Bandas de predicción al variar una explicativa y aviso de extrapolación fuera del rango muestral.
- Valores observados frente a estimados en la muestra, con sombreado de residuos e intervalos en cada observación.
- Evaluación de la capacidad predictiva reservando las últimas observaciones: ECM, RECM, EAM, EPAM y U de Theil.
- Gracias a Juanma Martín por el conjunto de datos de cigarrillos.

Estima modelos con variables ficticias y explica cómo se interpretan sus coeficientes, con las leyes antitabaco españolas de 2005 y 2010 como ejemplo.

- Variable cualitativa con categoría de referencia elegible, o ficticias 0/1 ya creadas (como ley2005 y ley2010), con aviso cuando están escalonadas.
- Tres codificaciones: con referencia, sin constante y la trampa de las variables ficticias, con su matriz de diseño y su rango.
- Interpretación automática de cada coeficiente, incluido el efecto exacto 100·(e^b − 1) de una ficticia en modelos log-lin y la corrección de Kennedy.
- Interacciones (pendientes distintas por categoría) y contrastes F de significación conjunta e igualdad de pendientes, con conclusión según α.
- Gráficos de efectos con intervalos de confianza, rectas por categoría y valores observados frente a ajustados.
- Datos precargados (leyes antitabaco y efecto día de la semana en Banco Santander) o fichero propio en Excel o CSV.

Gracias a Juanma Martín por el conjunto de datos.

Estima modelos con variables cualitativas de muchas categorías, como las 47 provincias, y muestra el papel de la categoría de referencia.

- Provincia, comunidad autónoma o periodo como variable cualitativa, con la referencia que elijas; los resultados se pueden comparar al cambiarla.
- Dos cualitativas a la vez (provincia y periodo): efectos fijos de individuo y de tiempo estimados con ficticias.
- La trampa de las variables ficticias explicada con la matriz de diseño, y la alternativa sin constante.
- Interpretación de cada coeficiente, con el efecto porcentual exacto en modelos logarítmicos, e interacciones con contraste de igualdad de pendientes.
- Contraste F conjunto de la cualitativa con conclusión según α y gráfico de efectos con intervalos de confianza.
- Datos precargados (consumo de tabaco por provincias y efecto día de la semana en Banco Santander) o fichero propio en Excel o CSV.

Gracias a Juanma Martín por el conjunto de datos.

Detecta la heterocedasticidad en un modelo de regresión y compara las formas de corregirla.

- Contrastes de Breusch-Pagan (original, como Gretl, y de Koenker), White (con o sin productos cruzados) y Goldfeld-Quandt, con hipótesis, estadístico, valor crítico, p-valor y conclusión según α.
- Gráficos de residuos frente a ajustados, residuos al cuadrado frente a cada explicativa y submuestras de Goldfeld-Quandt.
- Errores estándar robustos de White HC0, HC1, HC2 y HC3, y variables que cambian de conclusión al usarlos.
- Mínimos cuadrados ponderados (pesos 1/X o 1/X²) y MCG factibles, con contraste de la heterocedasticidad que queda tras ponderar.
- Datos simulados precargados (con y sin heterocedasticidad y distintas formas) o fichero propio en Excel o CSV.

Detecta la autocorrelación de los errores en modelos con series temporales y compara las formas de corregirla.

- Durbin-Watson con límites dL y dU exactos para el n y el k del modelo, zona de indeterminación y p-valor exacto (método de Imhof), con conclusión según α.
- Gráfico de la distribución de d bajo la hipótesis nula con las regiones de la tabla, y tabla de límites de Durbin-Watson.
- Contraste de Breusch-Godfrey de orden 1 a p, en versiones χ² y F.
- Errores estándar de Newey-West y estimación por Cochrane-Orcutt y Prais-Winsten iterativos.
- Residuos a lo largo del tiempo, residuo frente a su retardo y función de autocorrelación.
- Datos simulados con autocorrelación positiva, negativa o nula (o con el ρ que elijas), serie de ventas de tabaco o fichero propio en Excel o CSV.

Gracias a Juanma Martín por el conjunto de datos.

Entorno gráfico completo de análisis estadístico y econométrico (paquete radiant): permite analizar datos sin programar en R.

- Carga de datos propios (CSV, RDS y otros formatos) o de los conjuntos de ejemplo incluidos, con exploración, transformación y gráficos.
- Estadística descriptiva y contrastes de hipótesis: medias, proporciones, correlaciones, tablas de contingencia.
- Regresión lineal (MCO), modelos logit y probit y otros modelos de clasificación y predicción.
- Análisis multivariante: análisis factorial, conglomerados y mapas perceptuales.
- Interfaz propia de radiant (en inglés); incluye un manual de uso en PDF.

Estima modelos de regresión lineal (MCO) y de elección binaria (Logit y Probit) y explica cómo leer e interpretar sus resultados.

- Datos de ejemplo precargados (participación laboral femenina en Suiza y mtcars) o fichero propio en CSV o Excel.
- Tabla de resultados al estilo de un manual: coeficiente, error estándar, t o z, p-valor y asteriscos, con la ecuación estimada.
- Errores estándar clásicos, robustos (HC1) o agrupados, y efectos fijos opcionales (fixest).
- Contrastes de significación conjunta (F o χ² de Wald y razón de verosimilitudes) con conclusión según el nivel de significación.
- Logit y Probit: efectos marginales medios, odds ratios, tabla de clasificación y comparación con el modelo de probabilidad lineal.
- Diagnóstico de MCO: residuos, gráfico QQ, Breusch–Pagan, RESET, Jarque–Bera y VIF.
- Descarga de los resultados en Excel.

Estima modelos con datos de panel y ayuda a elegir entre MCO agrupado, efectos fijos y efectos aleatorios.

- Datos de ejemplo precargados (Grunfeld: 10 empresas × 20 años; Munnell: 48 estados × 17 años) o fichero propio en CSV o Excel.
- MCO agrupado, efectos fijos (within), efectos aleatorios (Swamy–Arora) y primeras diferencias, en una tabla comparada de estilo manual.
- Efectos individuales o individuales y temporales.
- Errores estándar clásicos o robustos agrupados por individuo (Arellano) o por periodo.
- Contrastes F de efectos individuales, LM de Breusch–Pagan, Hausman clásico y robusto y autocorrelación de Wooldridge, con conclusión según el nivel de significación y modelo recomendado.
- Gráficos de efectos fijos estimados, coeficientes por estimador y evolución de la variable dependiente.
- Descarga de los resultados en Excel.

Analiza una serie temporal, estima modelos ARIMA y de suavizado exponencial (ETS) y calcula pronósticos con sus intervalos.

- Series de ejemplo precargadas (AirPassengers, PIB real de EE. UU., consumo de gas del Reino Unido y caudal del Nilo) o serie propia en CSV o Excel.
- ARIMA y ETS con selección automática por AICc (fable) o ARIMA con órdenes fijados a mano, sobre la serie o su logaritmo.
- Ecuación estimada del ARIMA, tabla de parámetros y diagnóstico de residuos con el contraste de Ljung–Box.
- Estacionariedad: autocorrelaciones simple y parcial, contrastes ADF y KPSS y número de diferencias sugerido.
- Descomposición STL en tendencia, estacionalidad y resto.
- Validación fuera de muestra frente a los métodos de referencia (ingenuo, ingenuo estacional, deriva y media) con RMSE, MAE, MAPE y MASE.
- Descarga del pronóstico y del modelo en Excel.

Compara el modelo lineal de probabilidad, el logit y el probit sobre datos de participación laboral y explica paso a paso cómo se interpretan.

- MPL por MCO con errores estándar robustos (White) y diagnóstico de sus predicciones fuera de [0, 1].
- Logit y probit por máxima verosimilitud, con la tabla de iteraciones del algoritmo de Newton.
- Probabilidad y efectos marginales para un individuo concreto, en la media (MEM) y medios (AME), con errores estándar por el método delta.
- Odds ratios del logit con sus intervalos de confianza.
- Contrastes de significación individual y global con conclusión según el nivel de significación.
- Bondad del ajuste: pseudo-R² de McFadden, AIC, BIC, matriz de confusión con umbral elegible, curva ROC y AUC.
- Datos de ejemplo precargados (500 personas).

Explica el modelo Tobit para datos censurados: por qué falla MCO, cómo se estima por máxima verosimilitud y cómo se interpretan sus efectos.

- Simulación interactiva con censura por la izquierda o por la derecha: variable latente frente a observada.
- Comparación de MCO con todos los datos, MCO solo con las no censuradas y Tobit, en una muestra y en un Monte Carlo que mide el sesgo.
- Caso real de aptitud académica (censura en 800): tabla de estimación, σ, contrastes de razón de verosimilitudes y comparación con MCO.
- Las tres esperanzas (latente, condicionada y no condicionada), sus efectos marginales (medios o en la media) y la descomposición de McDonald–Moffitt.
- Diagnóstico del ajuste y test de autoevaluación de diez preguntas.
- Datos de ejemplo precargados; no hace falta subir nada.

Calcula el precio teórico de un futuro por coste de mantenimiento, su base (F − S) y cómo converge a cero al vencimiento, y detecta oportunidades de arbitraje.

- Modelo con tasas continuas (tipo de interés, almacenamiento, dividendos y rendimiento de conveniencia) o con importes discretos (rentas y costes de almacenamiento en euros).
- Base teórica y base de mercado, con su interpretación: contango, backwardation o base nula.
- Gráficos de la convergencia de la base y del futuro hacia el contado según avanza el tiempo, con tabla de valores.
- Comparación con el precio de mercado del futuro: banda de no arbitraje, estrategia cash-and-carry o reverse cash-and-carry y tabla de flujos con el beneficio sin riesgo.
- Distingue activos de inversión y de consumo, e incluye costes de transacción.
- Pestaña de metodología con todas las fórmulas.

Construye estrategias con dos opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas (straddle, strangle, bull call spread y bear put spread) y configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje.
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Construye estrategias con tres opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas: mariposas con calls y con puts, call y put ratio spreads, bull call y bear put ladders, call y put backspreads y gull (seagull) alcista y bajista; configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje (monotonía, diferencia de primas y convexidad).
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Construye estrategias con cuatro opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas: cóndor con calls y con puts, iron condor, iron butterfly, broken wing butterfly y jade lizard; configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje (monotonía, diferencia de primas y convexidad).
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Constructor libre de estrategias con opciones y subyacente: combina hasta seis patas y analiza su perfil de beneficio a vencimiento.

- Número de patas variable (de 1 a 6); cada una puede ser una call, una put o el propio subyacente, comprada o vendida, con su cantidad.
- Puntos de partida predefinidos: call cubierta, put protectora, collar, subyacente sintético y todas las estrategias de las apps de dos, tres y cuatro opciones.
- Prima neta, beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada pata por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por pata y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje.
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Valora una opción europea sobre un valor del IBEX 35 con datos reales de mercado y dibuja su perfil de beneficio a vencimiento.

- Precios de cierre de Yahoo Finance y volatilidad histórica a 3, 6 o 12 meses; tipo libre de riesgo de FRED (o a mano).
- Call o put, comprada o vendida, con rentabilidad por dividendo continua.
- Prima teórica de Black-Scholes-Merton o prima de mercado introducida por el alumno, con su volatilidad implícita.
- Perfil de beneficio a vencimiento con el punto muerto marcado, beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y, opcionalmente, el resultado hoy.
- Tabla de escenarios con la rentabilidad sobre la prima y gráfico de la cotización del último año.
- Descarga en Excel del resumen, los escenarios y el histórico de precios.

Valora una opción con el modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein y muestra cómo converge a la fórmula de Black-Scholes al aumentar el número de pasos.

- Call o put, europea o americana, con rentabilidad por dividendo continua.
- Parámetros del árbol (Δt, u, d y probabilidad neutral al riesgo) con su cálculo y control de arbitraje (0 < p < 1).
- Árbol binomial dibujado nodo a nodo, con el ejercicio anticipado marcado en las americanas.
- Gráfico de convergencia hacia Black-Scholes, con la media de N y N+1 para amortiguar la oscilación.
- Tabla del error según el número de pasos y prima por ejercicio anticipado de la americana.
- Descarga de un informe PDF con todo el desarrollo.

Valora una opción europea (call o put) con el modelo de Black-Scholes-Merton y muestra el cálculo paso a paso.

- Prima, valor intrínseco y valor temporal, con el desarrollo completo de d1, d2 y N(·).
- Call y put con los mismos datos, comprobación de la paridad put-call y límites de arbitraje.
- Griegas (delta, gamma, vega, theta y rho) en unidades de mercado y con su interpretación.
- Sensibilidad de la prima al subyacente, la volatilidad, el plazo y el tipo de interés; aproximación por delta y gamma.
- Admite rentabilidad por dividendo continua (modelo de Merton) y tipos de interés negativos.
- Descarga de un informe PDF con todo el desarrollo del cálculo.

Compara el modelo de Black-Scholes-Merton, sobre el precio de contado, con el de Black-76, sobre el precio de un futuro o forward.

- Prima de una call o put europea con ambos modelos y desarrollo paso a paso de d1, d2 y N(·).
- Futuro teórico F = S·e^((r−q)T) o precio de mercado del futuro introducido por el alumno.
- Cuando el futuro cotiza a su precio teórico ambos modelos coinciden; si no, se cuantifica la diferencia y la oportunidad de arbitraje.
- Griegas de los dos modelos (delta respecto a S y respecto a F) y gráfico de la prima según el precio del futuro.
- Tabla de supuestos y aplicaciones típicas: acciones e índices frente a futuros, caps, floors y swaptions.
- Descarga de un informe PDF comparativo.

DERIVATIX es una calculadora de derivados que reúne en una sola app la valoración de forwards, futuros, opciones y bonos, con las fórmulas desarrolladas.

- Forwards y futuros: precio teórico por coste de mantenimiento para activos sin rentas, acciones o índices con dividendo continuo, divisas y materias primas con almacenamiento; valor de un contrato ya pactado, base y perfil de resultados al vencimiento.
- Opciones europeas con Black-Scholes-Merton (con dividendos) y Black-76 (sobre futuros): prima, griegas analíticas comparadas con diferencias finitas, paridad put-call y límites de arbitraje.
- Perfil de beneficio de la opción comprada o vendida, con punto muerto, beneficio máximo y pérdida máxima.
- Árbol binomial de Cox-Ross-Rubinstein europeo y americano: convergencia a Black-Scholes, prima por ejercicio anticipado y árbol de 4 pasos dibujado.
- Bonos: precio a partir de la TIR o TIR a partir del precio, duración, convexidad, DV01 y tabla de flujos.
- Pestaña de metodología con todas las fórmulas.

Presenta de forma ordenada la formulación matemática del modelo de Black-Scholes, desde sus supuestos hasta las fórmulas y las griegas.

- Supuestos del modelo y notación.
- Derivación paso a paso: lema de Itô, cartera de cobertura sin riesgo, ecuación de Black-Scholes y valoración neutral al riesgo.
- Fórmulas de la call y la put europeas, extensión de Merton con dividendos, paridad put-call y límites de arbitraje.
- Tabla de griegas con sus fórmulas y relaciones.
- Ejemplo numérico interactivo con la sustitución completa (incluye el ejemplo de Hull).
- Descarga en PDF de las fórmulas y del ejemplo.

Valora un swap de tipos de interés en euros (fijo contra Euríbor) a partir de una curva de tipos cero y explica cada paso: flujos, tipo swap par y sensibilidad.

- Pata fija anual 30/360 y pata variable Euríbor 6M ACT/360, con calendario TARGET y fechas de fijación (convenciones modificables).
- Valor presente de la pata fija y de la variable, con tablas completas de flujos, fracciones de año, tipos forward y factores de descuento.
- Tipo swap par calculado con los factores de descuento y botón para fijarlo; valor de mercado para el pagador y para el receptor del fijo.
- DV01 por reevaluación de la curva, comparado con el PV01 de la pata fija, y gráfico de sensibilidad ante desplazamientos paralelos.
- Curva de tipos cero editable, con tipos forward y factores de descuento; admite swaps ya iniciados y de inicio diferido.
- Euríbor histórico de FRED y liquidaciones ya realizadas del swap.
- Descarga de la valoración completa en Excel y pestaña de metodología con todas las fórmulas.

Valora un bono callable como bono simple menos la opción de amortización del emisor, con Black-76 sobre el precio forward del bono y una curva cupón cero interpolada.

- Curva de tipos y cupones precargada (ejemplo de 10 años y plantillas), editable en la propia app o cargada desde Excel (hoja «Curva»: Plazo | Spot (%) | Cupón (%)); admite plazos no enteros y cupones escalonados (step-up).
- Vencimiento igual al último plazo de la curva; el emisor puede amortizar en los años que se marquen (por defecto, del 5 en adelante) al precio de amortización elegido.
- Bono simple, precio forward en cada fecha, call europea con Black-76 (d1, d2, N(d1), N(d2)) y bono callable; con varias fechas, cotas del valor (bono − Σ calls y bono − call más valiosa).
- Volatilidad del precio forward o del rendimiento forward, convertida con la duración (σP ≈ D·y·σy); capitalización continua o anual y cupón anual, semestral o trimestral.
- Gráficos de la curva interpolada, de las calls y de sensibilidad a la volatilidad y al precio de amortización; metodología con todas las fórmulas.
- Descarga de los resultados en Excel.

Variante de «Valoración de un bono callable» en la que el plazo del bono se elige libremente («t» = tiempo o plazo variable): el vencimiento ya no es el último plazo de la curva y el emisor puede amortizar desde el año 1.

- Plazo del bono ajustable (1 a 50 años), independiente de la curva: si el bono vence después del último nodo, se extrapola plano el último tipo y el último cupón, y la app lo avisa.
- Fechas de amortización posibles del año 1 al año anterior al vencimiento; al cambiar el plazo se marcan todas, como en la versión original.
- Curvas precargadas: ejemplo de 10 años y plantillas de los bonos FORTIUS (7 años) y ALTIUS (8 años); al elegir una, el plazo se ajusta a la curva. También se puede editar la curva o subir un Excel (hoja «Curva»: Plazo | Spot (%) | Cupón (%)).
- Bono simple, precio forward, call del emisor con Black-76 y bono callable; con varias fechas, cotas del valor (bono − Σ calls y bono − call más valiosa).
- Volatilidad del precio forward o del rendimiento forward (σP ≈ D·y·σy), capitalización continua o anual y cupón anual, semestral o trimestral.
- Gráficos de la curva, de las calls y de sensibilidad; metodología con las fórmulas; descarga de resultados en Excel.

Valora un bono de cupón fijo a partir de sus características y su TIR, y desarrolla paso a paso el precio, la duración y la convexidad.

- Precio sucio, cupón corrido y precio limpio (en euros y en % sobre la par).
- Duración de Macaulay, duración modificada, convexidad y DV01.
- Curva precio–TIR con las aproximaciones por duración y por duración + convexidad, y tabla de sensibilidad (±50, ±100, ±200 pb).
- Tabla completa de flujos con su factor de descuento, su valor presente y su contribución a la duración.
- Bases ACT/360, ACT/365, 30/360 y ACT/ACT; cupón anual, semestral o trimestral; calendario de cupones que respeta los fines de mes; admite TIR negativas.
- Descarga del desarrollo completo en PDF (con cada término del sumatorio) y de la tabla de flujos en Excel.

Relaciona con datos reales el precio de los futuros sobre índices bursátiles con su contado y obtiene el tipo de interés implícito en el futuro.

- Futuros E-mini sobre el S&P 500, el Nasdaq 100 y el Dow Jones frente a su índice de contado (cierres diarios de Yahoo Finance).
- Evolución de la base (futuro − contado) y su convergencia a cero en cada vencimiento trimestral.
- Tipo implícito r = ln(F/S)/T + q con el plazo real hasta el tercer viernes del mes de vencimiento y la rentabilidad por dividendo editable.
- Comparación con el tipo de referencia de FRED (SOFR, fondos federales o Letras a 3 meses), convertido a capitalización continua, o con un tipo introducido a mano.
- Futuro teórico por coste de financiación y desajuste frente al precio de mercado, con el cálculo paso a paso del último día.
- Descarga de la serie diaria en Excel.

Construye estrategias con dos opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas (straddle, strangle, bull call spread y bear put spread) y configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje.
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Construye estrategias con tres opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas: mariposas con calls y con puts, call y put ratio spreads, bull call y bear put ladders, call y put backspreads y gull (seagull) alcista y bajista; configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje (monotonía, diferencia de primas y convexidad).
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Construye estrategias con cuatro opciones y calcula con exactitud su perfil de beneficio a vencimiento.

- Estrategias predefinidas: cóndor con calls y con puts, iron condor, iron butterfly, broken wing butterfly y jade lizard; configuración manual de tipo, posición, strike, prima y cantidad.
- Prima neta (débito o crédito), beneficio y pérdida máximos (o ilimitados) y puntos muertos calculados exactamente en todo S_T ≥ 0.
- Gráfico del beneficio con zonas de ganancia y pérdida, strikes y puntos muertos; opcionalmente, cada opción por separado y el payoff sin primas.
- Tabla de resultados por opción y total, ficha de interpretación de cada estrategia y lectura automática de los números.
- Aviso si las primas incumplen las condiciones de no arbitraje (monotonía, diferencia de primas y convexidad).
- Valoración teórica con Black-Scholes-Merton o binomial CRR (europea y americana), beneficio antes del vencimiento y griegas de la estrategia.
- Descarga del informe en PDF y de la tabla de resultados en Excel.

Relaciona con datos reales el precio de los futuros sobre índices bursátiles con su contado y obtiene el tipo de interés implícito en el futuro.

- Futuros E-mini sobre el S&P 500, el Nasdaq 100 y el Dow Jones frente a su índice de contado (cierres diarios de Yahoo Finance).
- Evolución de la base (futuro − contado) y su convergencia a cero en cada vencimiento trimestral.
- Tipo implícito r = ln(F/S)/T + q con el plazo real hasta el tercer viernes del mes de vencimiento y la rentabilidad por dividendo editable.
- Comparación con el tipo de referencia de FRED (SOFR, fondos federales o Letras a 3 meses), convertido a capitalización continua, o con un tipo introducido a mano.
- Futuro teórico por coste de financiación y desajuste frente al precio de mercado, con el cálculo paso a paso del último día.
- Descarga de la serie diaria en Excel.

Consulta series macroeconómicas y financieras de FRED (Reserva Federal de San Luis) organizadas por país y tipo.

- Nueve países o zonas (zona euro, España, EE. UU., Reino Unido, Japón, Alemania, Francia, Italia y Canadá) con tipos de interés, IPC, PIB y paro.
- Catálogo revisado en septiembre de 2026: se sustituyeron los códigos que FRED había dado de baja y se indican unidades y frecuencia de cada serie.
- Transformaciones: nivel, variación interanual (inflación a partir del IPC), variación sobre el periodo anterior y diferencia interanual en puntos.
- Gráfico, último dato, variación interanual, media, mínimo y máximo del periodo elegido, y tabla de las últimas observaciones.
- Metodología: cómo leer los códigos de FRED, puntos porcentuales frente a porcentajes, series nominales y reales.
- Descarga de la serie en Excel. El catálogo (series_fred.xlsx) puede ampliarse con más códigos.

Valora un bono de cupón flotante (FRN) referenciado al Euríbor y muestra por qué cotiza cerca de la par y por qué su riesgo de tipos es tan pequeño.

- Precio sucio, cupón corrido y precio limpio en cualquier fecha, con el cupón en curso ya fijado y los siguientes proyectados (cupón = Euríbor + diferencial, base ACT/360).
- Discount margin como dato o implícito en el precio de mercado; descomposición exacta del precio en par + cupón en curso + valor del diferencial frente al DM.
- Proyección del Euríbor constante o con los forwards de una curva cupón cero editable.
- Duración frente al índice (muy corta) y duración de diferencial (larga), comparadas con un bono de cupón fijo del mismo plazo.
- Sensibilidad a desplazamientos del Euríbor (±200 pb) y del discount margin, con gráficos y tablas.
- Tabla completa de flujos y descarga en Excel.

Estudia con datos reales cómo se relacionan los tipos de interés y los índices bursátiles.

- Tipos de interés de FRED por zona y plazo: €STR, facilidad de depósito del BCE, fondos federales, SOFR, SONIA, interbancarios a 3 meses y deuda pública a 10 años.
- Índices de EE. UU., Europa, Japón, Hong Kong y Brasil (cierres diarios de Yahoo Finance) en el periodo que elijas.
- Gráfico de dispersión de la rentabilidad mensual del índice frente a la variación del tipo en puntos básicos, con recta de regresión, sensibilidad β, R² y conclusión en lenguaje natural.
- Correlación móvil para ver cómo cambia la relación según el régimen económico, y aviso sobre la correlación espuria en niveles.
- Metodología: modelo de Gordon, duración de las acciones y prima de riesgo frente al bono a 10 años.
- Descarga en Excel de las series y de la tabla mensual.

Compara con datos reales la evolución de un índice bursátil, un tipo de cambio y un tipo de interés en el periodo que elijas.

- Índices de EE. UU., Europa, Japón, Hong Kong y Brasil, y ocho pares de divisas (cierres diarios de Yahoo Finance).
- Tipos de interés de FRED: €STR, facilidad de depósito del BCE, SOFR, fondos federales, SONIA, interbancarios a 3 meses y deuda pública a 10 años.
- Gráfico en base 100 del índice y la divisa, y gráfico aparte del nivel del tipo de interés, sin dobles ejes engañosos.
- Variación, rentabilidad anualizada, volatilidad, máxima caída y correlación entre índice y divisa.
- Convención BASE/COTIZADA de los tipos de cambio explicada: apreciación y depreciación, efecto sobre el inversor extranjero.
- Descarga de las series del periodo en Excel.

Contrasta la paridad del poder adquisitivo (PPA) con tipos de cambio e índices de precios reales de nueve divisas.

- Tipo de cambio (media mensual de Yahoo Finance) frente al que implica la PPA relativa según los IPC de FRED.
- Desviación respecto a la PPA, tipo de cambio real y velocidad a la que se corrigen las desviaciones (vida media estimada con un AR(1)).
- Contraste de la PPA relativa: variación anual del tipo de cambio frente al diferencial de inflación, con regresión, prueba de b = 1 y conclusión en lenguaje natural.
- Tipos de interés a 3 meses de ambas zonas, tipos reales ex post y efecto Fisher internacional.
- Si FRED no está disponible, funciona con una inflación constante introducida a mano.
- Metodología con la PPA absoluta y relativa, el tipo de cambio real y la convención BASE/COTIZADA; descarga de las series en Excel.

Simula cómo evoluciona un tipo de cambio cuando se cumple la paridad del poder adquisitivo (PPA) a largo plazo pero no a corto.

- Nueve divisas con convención BASE/COTIZADA; tipo de cambio inicial, inflaciones y tipo de interés real editables.
- Tipo de cambio real con reversión a la PPA: desviación inicial, vida media y volatilidad ajustables.
- Una trayectoria y cientos de simulaciones con bandas del 90 % frente a la senda de la PPA relativa.
- Depreciación anualizada según el horizonte: dispersa a corto plazo y cercana al diferencial de inflación a largo plazo.
- Calculadora de la PPA absoluta (ley del precio único, al estilo del índice Big Mac) y efecto Fisher internacional.
- Metodología con las fórmulas y descarga de la simulación en Excel. Los datos son simulados, no de mercado.

Construye la ETTI (curva cupón cero) por bootstrapping a partir de letras y bonos de mercado y la usa para valorar un bono, comparándola con el descuento a una TIR única.

- Datos de ejemplo precargados (letra a 6 meses y bonos a 2, 3 y 4 años) o tu propio Excel con la plantilla descargable; validación del fichero con mensajes claros.
- Bootstrapping exacto: la curva reproduce todos los precios de mercado, con precios limpios o sucios y plazos no enteros (cupón corrido).
- Interpolación lineal en tipos spot o en log de los factores de descuento (forwards constantes).
- Tipos spot, TIR de cada bono, factores de descuento y matrices de factores de descuento y de tipos implícitos (forward).
- Valoración de cualquier bono con la ETTI: TIR implícita, duración y diferencia frente al precio obtenido con una TIR única (de mercado, spot al vencimiento o manual).
- Descarga de la curva, las matrices y la valoración en Excel.

Valora un bono de cupón fijo a partir de sus características y su TIR, y desarrolla paso a paso el precio, la duración y la convexidad.

- Precio sucio, cupón corrido y precio limpio (en euros y en % sobre la par).
- Duración de Macaulay, duración modificada, convexidad y DV01.
- Curva precio–TIR con las aproximaciones por duración y por duración + convexidad, y tabla de sensibilidad (±50, ±100, ±200 pb).
- Tabla completa de flujos con su factor de descuento, su valor presente y su contribución a la duración.
- Bases ACT/360, ACT/365, 30/360 y ACT/ACT; cupón anual, semestral o trimestral; calendario de cupones que respeta los fines de mes; admite TIR negativas.
- Descarga del desarrollo completo en PDF (con cada término del sumatorio) y de la tabla de flujos en Excel.

Valora un bono de cupón fijo y explica paso a paso su precio y su sensibilidad a los tipos de interés.

- Precio sucio, cupón corrido y precio limpio (% sobre la par).
- Duración de Macaulay, duración modificada, convexidad y DV01.
- Curva precio–TIR comparada con las aproximaciones por duración y por duración + convexidad, y tabla de sensibilidad (±50, ±100, ±200 pb).
- Tabla completa de flujos con su peso en el precio y su contribución a la duración.
- Bases ACT/360, ACT/365, 30/360 y ACT/ACT; cupón anual, semestral o trimestral; admite TIR negativas.
- Descarga del informe completo en PDF y de la tabla de flujos en Excel.

Muestra cómo varía el precio de un bono ante cambios de la TIR y hasta dónde llegan las aproximaciones por duración y por duración + convexidad.

- Precio, duración de Macaulay, duración modificada, convexidad y DV01.
- Gráfico de la variación del precio (exacta, por duración y por duración + convexidad) con la aportación de la convexidad sombreada.
- Descomposición de un choque de tipos en efecto duración, efecto convexidad y error residual, en euros o en % del precio.
- Tabla de sensibilidad de −300 a +300 pb y comparación de la fórmula con el cálculo numérico (duración y convexidad efectivas).
- Duración según el plazo: cupón cero, bono con cupón y límite de la perpetuidad.
- Tabla de flujos con su aportación a la duración y a la convexidad; cupón anual, semestral o trimestral; admite TIR negativas.

Valora un bono con amortización anticipada a favor del emisor (callable) con un árbol binomial de tipos calibrado a la curva forward.

- Árbol lognormal de tipos a un año con probabilidad riesgo-neutral 1/2, calibrado sin arbitraje (reproduce los bonos cupón cero de la curva) o con la media del tipo igual al forward, como en la plantilla Excel.
- Comprobación de la calibración: factores de descuento y tipos cupón cero de la curva frente a los del árbol.
- Árboles de precios del bono simple y del callable, con los nodos en los que el emisor amortiza.
- Precio del bono simple, del callable y valor de la opción de amortización (simple − callable).
- Duración y convexidad efectivas, y probabilidad riesgo-neutral de amortización en cada fecha.
- Sensibilidad del precio a desplazamientos de la curva (convexidad negativa) y del valor de la opción a la volatilidad.
- Calendario de amortización con precios en % del nominal, y descarga del informe completo en PDF.

Valora un bono convertible y lo descompone en bono puro más opción de conversión, paso a paso.

- Precio de conversión, paridad (valor de conversión hoy), suelo de inversión (bono puro), opción de conversión, prima de conversión y prima sobre el suelo.
- Método de clase: conversión en el año t, TIR hasta t, TIR* desde t y crecimiento esperado de la acción, con el desarrollo de cada fórmula con los datos introducidos.
- Árbol binomial con riesgo de crédito (Tsiveriotis–Fernandes), con conversión en cualquier momento, desde t o solo en t, mapa de decisiones y delta.
- Comparación de métodos: método de clase y árbol descontando a r, a r + s o separando acciones y efectivo.
- Diagrama del convertible frente al precio de la acción y tabla de sensibilidad.
- Tabla de flujos del bono puro y del convertible con sus valores actuales.
- Descarga del informe completo en PDF y de los resultados en Excel.

Construye la estructura temporal de los tipos de interés y la usa para calcular forwards implícitos y valorar bonos, paso a paso.

- Curva a partir de los ejercicios del tema (apuntes y actividades de las págs. 15 a 25), de un Excel propio, de datos introducidos a mano o por bootstrapping de bonos con cupón o de tipos par.
- Tipos spot, factores de descuento, forwards entre plazos y tipos par en tabla y gráfico.
- Calculadora de forwards F(m,n) con las dos fórmulas (spots y factores de descuento), matriz completa de forwards y ETTI esperada con prima de liquidez.
- Valoración de un bono con la ETTI: flujos, valor actual, TIR, tipo par y comparación entre descontar con los spots o con la TIR.
- Bootstrapping explicado paso a paso, con comprobación de ida y vuelta sobre la curva actual.
- Interpolación lineal en tipos o log-lineal en factores de descuento; convención de tipos efectivos anuales explicada en la metodología.
- Descarga del informe completo en PDF, de todos los cálculos en Excel y de la plantilla del tema.

Mini terminal financiero: consulta, compara y descarga las principales series de tipos de interés, cambios e inflación del Banco Central Europeo.

- 30 series verificadas: €STR, Euríbor (1, 3, 6 y 12 meses), tipos oficiales del BCE, curva AAA del área euro, bono a 10 años de España, Alemania, Francia e Italia, tipos de cambio del euro e inflación (IAPC).
- Gráfico de una serie o comparación de hasta tres, en niveles o como diferencial en puntos básicos (por ejemplo, la prima de riesgo).
- Selector de periodo y estadísticos: último dato, variación a 1 mes y a 1 año, máximo y mínimo del periodo.
- Tabla de últimas observaciones y ficha explicativa de cada serie.
- Curva cupón cero AAA del BCE (3 meses a 30 años) frente a la de hace un mes, seis meses, uno o dos años, con sus pendientes.
- Descarga en Excel de las series y de la curva; datos en caché diaria para no saturar el servicio del BCE.